Resumo A construção de curvas de sítio a partir da modelagem da altura de árvores dominantes medidas em parcelas permanentes em diferentes idades, considerando uma idade de referência, se constitui no método mais prático e difundido no meio florestal para classificar a capacidade produtiva local. Dentro de um processo de Planejamento Florestal, o grau de assertividade das curvas geradas tem consequências quantitativas e qualitativas na alocação de recursos, de forma que a melhoria contínua dos métodos de classificação é de suma importância. Este estudo teve como objetivo propor o uso de modelos de Redes Neurais Artificiais (RNA) para estimar a altura de árvores dominantes de eucalipto, e aplicá-los na geração de curvas de sítio utilizando o método da curva guia, como uma alternativa aos modelos tradicionais de regressão não-linear, avaliando a precisão das estimativas e a estabilidade da classificação da capacidade produtiva local gerada por essas abordagens. Os dados utilizados foram provenientes das medições de 8.819 parcelas permanentes instaladas em povoamentos clonais de Eucalyptus urophylla × Eucalyptus grandis. Foram ajustados cinco modelos não lineares clássicos e as RNA foram treinadas com dois algoritmos: Feed Forward Back Propagation Network (FFBP) e Cascade Forward Back Propagation Network (CFBP). Os resultados mostraram que, de maneira geral, quando utilizada somente a idade das parcelas para estimativa da altura dominante, não houve diferença nos resultados entre as RNA treinadas com os dois algoritmos e os modelos não lineares. Contudo, com adição de novas variáveis do povoamento durante o treinamento das RNA, houve uma melhora nas estimativas das alturas dominantes e gerou uma classificação da capacidade produtiva 13% mais estável se comparada aos modelos de regressão não linear.

Abstract The generation of site curves built from modeling the height of dominant trees measured in permanent plots at different ages considering a reference age constitutes the most practical and widespread method to classify the local productive capacity. Within a Forest Planning process, the assertiveness of the generated curves has quantitative and qualitative consequences in the allocation of resources, so that the continuous improvement of classification methods is of paramount importance. This study aimed to propose models of Artificial Neural Networks (ANN) to estimate the height of dominant eucalyptus trees, and apply them in the generation of site curves using the guide curve method, as an alternative to non-linear and assess the accuracy of estimates and stability of the classification of local productive capacity generated by these approaches. The data used are from measurements of 8,819 permanent plots installed in clonal stands of Eucalyptus urophylla × Eucalyptus grandis. Five classical non-linear models were fitted and the ANN were trained with two algorithms: Feed Forward Back Propagation Network (FFBP) and Cascade Forward Back Propagation Network (CFBP). In general, when only the age of the plots was used to estimate the dominant height, there was no difference in the results between the ANN trained with the two algorithms and the non-linear models. However, with the addition of new stand variables during ANN training, there was an improvement in estimates of dominant heights and generated a 13% more stable productive capacity classification compared to non-linear regression models.

Resumo: O objetivo deste trabalho foi comparar métodos para obtenção do índice de sítio para povoamentos de eucalipto (Eucalyptus spp.), bem como avaliar seus impactos na estabilidade desse índice em bases de dados com e sem a presença de “outliers”. Foram testados três métodos, com uso de regressão linear, regressão quantílica e rede neural artificial. Foram utilizadas 22 parcelas permanentes de inventário florestal contínuo, medidas em árvores com idade de 23 a 83 meses. Os outliers foram identificados com uso de gráfico de boxplot. A rede neural artificial proporcionou melhores resultados que as regressões linear e quantílica, tanto para as estimativas de altura dominante quanto do índice de sítio. A estabilidade da classificação do índice de sítio obtida pela rede neural artificial também foi melhor que a obtida com os outros métodos, independentemente da presença ou da ausência de outliers na base de dados. Isso indica que a rede neural artificial é uma técnica sólida de modelagem na presença de outliers. Quando a causa da presença de outliers na base de dados não é conhecida, eles podem ser mantidos nela se técnicas como as de redes neurais artificiais ou de regressão quantílica forem utilizadas.

Abstract: The objective of this work was to compare methods of obtaining the site index for eucalyptus (Eucalyptus spp.) stands, as well as to evaluate their impact on the stability of this index in databases with and without outliers. Three methods were tested, using linear regression, quantile regression, and artificial neural network. Twenty-two permanent plots from a continuous forest inventory were used, measured in trees with ages from 23 to 83 months. The outliers were identified using a boxplot graphic. The artificial neural network showed better results than the linear and quantile regressions, both for dominant height and site index estimates. The stability obtained for the site index classification by the artificial neural network was also better than the one obtained by the other methods, regardless of the presence or the absence of outliers in the database. This shows that the artificial neural network is a solid modelling technique in the presence of outliers. When the cause of the presence of outliers in the database is not known, they can be kept in it if techniques as artificial neural networks or quantile regression are used.

ABSTRACT In forest science it is important evaluate new technologies from computational science. This work aimed to test a different kind of metaheuristic called Variable Neighborhood Search in a forest planning problem. The management total area has 4.210 ha distributed in 120 stands in ages between 1 and 6 years old and site index since 22 m to 31 m. The problem was modelled considering the maximization of the net present value subject to the restrictions: annual cut volume between 140.000 m³ and 160.000 m³, harvester ages equal to 5, 6 or 7 years, and the impossibility of division of the management unity at harvester time. It was evaluated different settings for the Variable Neighborhood Search, varying the quantity of neighbours, the neighbourhood structure and number or generations. 30 repetitions were performed for each setting. The results were compared to the one obtained from integer linear programming and linear programming. The integer linear programming considered the best solution obtained after 1 hour of processing. The best setting to the Variable Neighborhood Search was 100 neighbours, a neighbourhood structure with changes in 1%, 2%, 3% and 4% of prescriptions and 500 iterations. The results shown by the Variable Neighborhood Search was 2,77% worse than one obtained by the integer linear programming with 1 hours of processing, and 2,84% worse than the linear programming. It is possible to conclude that the presented metaheuristic can be used satisfactorily in a resolution of forest scheduling problem when the best parameters are chosen.

RESUMO Dada a importância de se avaliar novas tecnologias para otimização do planejamento florestal, este trabalho objetivou introduzir a metaheurística Clonal Selection Algorithm na resolução de um problema de ordenamento da produção florestal. Considerou-se uma área manejada de tamanho igual a 4.210 ha, contendo 120 talhões com idades entre 1 e 6 anos e índice de sítio variando entre 22 m e 31 m. O problema foi modelado com o objetivo de se maximizar o valor presente líquido global do empreendimento e considerou como restrições uma demanda anual entre 140.000m3 e 160.000 m3, colheita apenas nas idades de 5, 6 e 7 anos e a imposição de não fracionamento dos talhões no momento do corte. Foram avaliados diferentes configurações da metaheurística Clonal Selection Algorithm, variando-se as taxas de seleção, clonagem, hipermutação e substituição, além do tamanho da população inicial. Considerou-se como critério de parada uma quantidade de gerações igual a 100 e para cada parametrização avaliou-se 30 repetições. Os resultados foram comparados com aqueles obtidos utilizando-se programação linear e programação linear inteira. Para a programação inteira considerou-se a melhor solução após 1 hora de processamento. A melhor configuração foi a que considerou 80 células na população inicial, taxas de seleção, clonagem, hipermutação e substituição iguais a 0,20, 0,80, 0,20 e 0,50, respectivamente. Os resultados apresentados pela metaheurística Clonal Selection Algorithm foram 1,69% superiores à programação linear inteira e 4,35% inferior a programação linear. Conclui-se que a metaheurística apresentada pode ser utilizada para resolução de problemas de ordenamento florestal.

ABSTRACT It is important to evaluate the application of new technologies in the field of computational science to forest science. The goal of this study was to test a different kind of metaheuristic, namely Clonal Selection Algorithm, in a forest planning problem. In this problem, the total management area is 4.210 ha that is distributed in 120 stands in ages between 1 and 6 years and site indexes of 22 m to 31 m. The problem was modeled considering the maximization of the net present value subject to the constraints: annual harvested volume between 140,000 m3 and 160,000 m3, harvest ages equal to 5, 6 or 7 years, and the impossibility of division of the management unity at harvest time. Different settings for Clonal Selection Algorithm were evaluated to include: varying selection, cloning, hypermutation, and replacement rates beyond the size of the initial population. A generation value equal to 100 was considered as a stopping criteria and 30 repetitions were performed for each setting. The results were compared to those obtained from integer linear programming and linear programming. The integer linear programming, considered to be the best solution, was obtained after 1 hour of processing. The best setting for Clonal Selection Algorithm was 80 individuals in the initial population and selection. Cloning, hypermutation, and replacement rates equal to 0.20, 0.80, 0.20 and 0.50, respectively, were found. The results obtained by Clonal Selection Algorithm were 1.69% better than the integer linear programming and 4.35% worse than the linear programming. It is possible to conclude that the presented metaheuristic can be used in the resolution of forest scheduling problems.

Conduziu-se este estudo, com a finalidade de avaliar o efeito da introdução de variáveis ambientais introduzidas como modificadores da inclinação do modelo de Chapman-Richards, para a projeção de altura dominante. Para isso foram utilizados 1507 pares de dados de IFC provenientes de plantios clonais de eucalipto, localizados nos Estados do Espírito Santo e sul da Bahia. As variáveis ambientais foram introduzidas no modelo de altura dominante por ser essa variável chave em todo o sistema de prognose. O ajuste dos modelos foi realizado com 1360 pares de dados, sendo que o restante dos dados foram reservados para a validação do modelo. A escolha das variáveis ambientais foi feita pelo método de construção de modelos Backward. As variáveis ambientais indicadas pelo método Backward e inseridas no modelo de projeção foram: precipitação mensal média e radiação solar média. O ganho com a inclusão das variáveis climáticas na precisão das projeções da altura dominante foi de 19,8% em relação ao modelo sem variável ambiental. A metodologia de modelagem utilizada neste trabalho apresenta a vantagem de poder atualizar inventários com base no histórico climático e estimar produtividade em locais sem histórico de plantios.

This study investigated the behavior of climatic variables inserted as inclination modifiers of the Chapman-Richards model for estimating dominant height. Thus, 1507 data pairs from a Continuous Forestry Inventory of clonal eucalyptus stands were used. The stands are located in the States of Espírito Santo and southern Bahia. The climatic variables were inserted in the dominant height model because the model is a key variable in the whole prognosis system. The models were adjusted using 1360 data pairs, where the rest of the data was reserved for model validation. The climatic variables were selected by using the Backward model construction method. The climatic variables indicated by the Backward method and inserted in the model were: mean monthly precipitation and solar radiation. The inclusion of climatic variables in the model resulted in a precision gain of 19.8% for dominant height projection values when compared with the conventional model. The advantage of the method used in this study is the actualization of inventory data contemplating climatic history and productivity estimates in areas without prior plantation.

RESUMO Este estudo foi realizado com os objetivos de: construir equações com potências de grandezas fracionárias, unitárias e de dezenas, na tentativa de representar melhor a ponta, a porção média e a base da árvore respectivamente; construir equações polinomiais compatíveis com uma equação volumétrica; avaliar a acuracidade de três modelos polinomiais não-segmentados para estimar diâmetros e volumes ao longo do fuste de Pinus taeda; verificar se o melhor modelo para estimar diâmetros ao longo do fuste é também o melhor para estimar volumes totais e parciais. A base de dados utilizada foi composta por 58 árvores de Pinus taeda cubadas rigorosamente pelo método de Smalian, nas propriedades da empresa PISA - Papel de Imprensa S/A, na região de Jaguariaíva - PR. As 58 árvores foram divididas em oito classes diamétricas, e procedeu-se ao ajuste de três modelos polinomiais não-segmentados para cada classe diamétrica e para o conjunto total dos dados. Os modelos não-segmentados testados foram o de Schöepfer (1966); o de Hradetzky (1976); e o de Goulding e Murray (1976). A acuracidade dos modelos para estimar diâmetros e volumes ao longo do fuste foi avaliada por meio das seguintes estatísticas: coeficiente de determinação, erro padrão residual, análise gráfica dos perfis médios dos fustes, desvio médio em cada posição de medição ao longo do fuste, desvio-padrão das diferenças, soma de quadrados do resíduo relativo e resíduo percentual. Com base nas quatro últimas estatísticas, foi elaborado um “ranking” para detectar o modelo que propiciou estimativas mais acuradas de diâmetros e volumes em cada posição de medição do fuste, por ocasião da cubagem rigorosa. Como principais resultados, pode-se destacar que os modelos de Hradetzky (1976) é o mais estável na estimativa das duas variáveis estudadas. O modelo de Goulding e Murray (1976) é preciso para estimar diâmetros e volumes ao longo do fuste de Pinus taeda na região de estudo, apenas se o ajuste for por classe diamétrica. O modelo de Schöepfer (1966) mostrou estimativas tendenciosas ao longo de todo o fuste, em todas as classes diamétricas estudadas.

ABSTRACT This study aimed at constructing equations with fractionary, unitary and ten magnitude power, in an attempt of representing the top, medium and basis portion of the stem; at constructing polynomial equations compatible with volume equations; at evaluating the accuracy of three non-segmented polynomial taper models for estimating diameters and volumes along the stem of Pinus taeda; and at verifying if the more accurated model for diameters estimates is also the more accurated for estimating partial and total volumes. The database used was composed of 58 trees of Pinus taeda cubed by the Smalian’s method, in the farms of “PISA - Papel de Imprensa S/A” enterprise, located in Jaguariaíva county (PR). The 58 trees were separated in 8 diameter classes. The models were fitted for each diameter class and for the total group of data. Three non-segmented polynomial models were tested: Schöepfer (1966); Hradetzky (1976); and Goulding and Murray (1976). The accuracy of the models in estimating diameters and volumes along the stem of Pinus taeda was evaluated through the following statistics: coefficient of determination; residual standard error; graphic analysis of the medium profile of the stem; mean deviation of the diameters and volumes for each position along the stem; standard deviation of the differences of the diameters and volumes; sum of square of the relative residue; and percentage of the residues of the diameters and volumes. Starting from the last four statistics, it was elaborated a ranking to detect the more accurated model for each position along the stem. It can be pointed out that among the non-segmented models tested, the model of Hradetzky (1976) is more stable than the others in the estimates of the two studied variables. Goulding and Murray (1976) model presented accurated estimates of diameters and volumes along the whole stem profile only when fitted by diameter classes. The model proposed by Schöepfer (1965) showed biased estimates along the whole stem profile, in all diameter classes.